反应堆控制棒驱动机构任务可靠性建模与分析

李 维¹，邓 强¹，鲁文斌¹，唐明堂¹，吴泽豫²，孙 博²，王自力²，任 羿²

(1.中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610041)

(2.北京航空航天大学可靠性与系统工程学院, 北京 100191)

作者简介：李维（1983—），男，高级工程师，硕士，主要从事反应堆结构设计研究工作，liwei_11359@163.com.

通讯作者：孙博，男，副研究员，sunbo@buaa.edu.cn.

摘要：为了对核电厂压水型核反应堆控制棒驱动机构的可靠性随其升降运行步数变化的规律进行分析及预测，提出一种基于动态Bayes网络的系统可靠性建模与分析方法。首先通过建立动态Bayes网络模型对驱动机构不同功能单元的状态随运行步骤发生循环变化的特点进行描述，进而基于所建立的模型对系统整体任务可靠性进行了分析，最后结合案例对提出的方法进行了验证。结果表明，建立的模型能够为控制棒驱动机构产品的可靠性设计分析工作提供参考。

关键词：控制棒驱动机构；可靠性建模；动态Bayes网络

中图分类号：TL351   文献标识码：A   文章编号：2095-509X(2021)02-0035-05

控制棒驱动机构（control rod drive mechanism, CRDM）是保障反应堆可靠性的关键部件。压水堆（pressurized water reactor, PWR）通过控制棒驱动机构带动控制棒组件运动，调整其插入堆芯的高度，从而对反应水平进行控制^［1］。控制棒驱动机构属于小批量生产的特种装置，其生产成本较高，工艺结构较为复杂，工况环境较为恶劣^［2］；同时由于核电站反应堆停堆成本较高，使其具有较高的维修检测成本^［3］。因此在产品设计阶段通过设计改进的方式使得控制棒驱动机构具有较高的固有可靠性水平，对于保障核电设备安全、高效、经济地运行具有至关重要的作用。

为了给产品设计改进提供支撑和参考，需要对产品的可靠性水平进行分析和评估^［4］。对于控制棒驱动机构这种系统组成复杂、价格昂贵且工况特殊的产品，通常通过定性分析或建立仿真模型的方式对其可靠性进行分析^［5-6］。但是，由于驱动机构系统组成复杂，难以直接对系统进行定性分析或建立全系统的仿真模型，一般需要建立系统任务可靠性模型分析其可靠性。建立系统任务可靠性模型的方法有建立任务可靠性框图模型（reliability block diagram,RBD）、故障树分析（fault tree analysis,FTA）模型、Petri网模型、Bayes网络模型等，以及基于这些基本模型的改进方法^［7-10］。通过以上方法，虽然能够对动态系统建立任务可靠性模型并计算任务可靠度，却无法对存在跨时间片（time slice）关系节点的系统进行建模。对于控制棒驱动机构系统，其单步提升/下降功能均需要经过5个动作，由2组钩爪组件和3组衔铁线圈配合完成，其可靠性模型具有明显的跨时间片关系。

动态Bayes网络（dynamic Bayes network, DBN）是对一般Bayes网络的拓展，能够对随时间变化的随机变量以及它们之间的关系进行建模。近年来DBN在系统任务可靠性建模领域有了一定的应用^［11-13］。其中，Wang等^［14］对水下采油树系统不同维修状态下的可靠性进行了DBN建模，确定了系统的薄弱环节；Thanh等［15］提出了一种基于DBN的木质建筑结构可靠性实时评估方法。以上两项研究证明了DBN能够成功应用于存在跨时间片关系的动态、多态系统建模。

本文在总结以上研究的基础上，结合控制棒驱动机构产品特点，提出了一种基于DBN的控制棒驱动机构系统任务可靠性建模分析方法。以提升/下降功能为任务目标，通过Bayes网络对其提升/下降功能过程中不同步骤下不同单元的失效模式之间的关系进行建模，建立系统任务可靠性模型。随后利用所建立的模型对系统任务可靠度进行评估，并以典型控制棒驱动机构为案例对所提出的方法进行验证。

1 动态Bayes网络模型建立

1.1 Bayes网络建模理论

Bayes网络模型是一种可解释性强、支持静态和动态模型的建模方法。如图1所示，Bayes网络是一类有向无环图，如果从节点9到节点11有一条边，那么称9为11的父节点，而11为9的子节点。没有父节点的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶节点。在Bayes网络中，节点代表随机变量，节点间的有向边代表变量之间的直接依赖关系。每个节点都附有一个概率分布，根节点所附的是它的边缘概率分布，而其他节点所附的是它的条件概率分布，概率分布的表达形式可以是离散的分布表或连续的分布函数。建立Bayes网的过程一般包括建立节点、建立有向边和确定节点概率分布，通过建立Bayes网络，可以对其中任意节点的后验概率进行推理。