基于多体系统理论的数控铣齿机热误差综合建模

冯进龙，黄筱调，方成刚

(南京工业大学 机电一体化研究所, 江苏 南京210009)

    基于多体系统理论，以某种数控铣齿机为例，基于小误差假设，建立了包含34项热误差元素的热误差综合数学模型，并通过数控铣齿机的特殊运动状态和热误差补偿实验验证了热误差综合模型的可靠性。

精密和超精密加工技术已经成为现代机械制造中最重要的组成部分和发展方向，并成为提高国际竞争能力的关键技术。大量研究表明，机床热变形是影响机床加工精度最重要的误差源，为了提高机床的加工精度，对机床进行热误差补偿变得至关重要，而热误差建模又是误差补偿最关键的步骤之一，所以本文根据数控铣齿机加工原理，通过对数控铣齿机的热源分析，应用多体系统理论建立数控铣齿机热误差综合模型,并验证热误差模型的可靠性。

1数控铣齿机的结构分析

    图1为某数控铣齿机结构示意图，该数控铣齿机［1］可实现三轴联动。在床身导轨上，立柱可前后运动,实现X向平移；在立柱的导轨上，托板可上下运动，实现Z向平移；主轴箱部件是与拖板固联在一起的；刀具主轴可绕Y向旋转；回转工作台可绕Z轴转动。

    多体系统是对复杂系统的高度概括，任意多体系统的拓扑结构都可用低序体阵列进行数字化描述［2］。数控铣齿机拓扑结构如图1所示。按照多体系统理论,对数控铣齿机各部件进行编号。数控铣齿机可分为刀具分支和工件分支两个分支：刀具分支包含床身1、立柱2、托板3、刀轴4、铣刀5；工件分支包括回转工作台6、工件。

2基于多体系统的数控铣齿机热误差建模

2.1数控铣齿机坐标系设定

    数控铣齿机坐标系方向如图1所示，为了便于建模，在机床床身上创建坐标系1，在数控铣齿机的立柱、托板、刀轴、铣刀、回转工作台和工件上分别创建局部坐标系2,3,4,5,6,7。根据机床拓扑结构，用jiT来表示坐标系i相对于坐标系j的齐次坐标变换矩阵。

2.2数控铣齿机热误差元素

    该数控铣齿机床总共有34项热误差元素，其中18项热误差元素既与位置有关，又与温度有关［3］：数控铣齿机的立柱和托板沿X，Z方向平动时引起12项热误差，回转工作台绕自身轴线旋转时引起6项热误差。这些热误差都是由进给电机、轴承等产生热量时引起的；另外的16项热误差元素只与温度相关:平动轴X、平动轴Z坐标系原点热漂移误差，回转工作台、刀轴S坐标系原点热漂移误差，以及转轴C绕其坐标系X轴、Y轴的热倾斜误差，刀轴S绕其坐标系X轴、Z轴的热倾斜误差。具体热误差元素见表1。

作者简介：冯进龙(1989—),男,江苏盐城人,南京工业大学硕士研究生,主要研究方向为数控技术。
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