柔性关节机器人的凯恩动力学建模与仿真分析
                                            崔〓文，李成刚，林家庆，谢志红
                                    (南京航空航天大学机电学院，江苏 南京〓210016)
    针对柔性关节机器人的动力学建模问题，首先在已存在的柔性关节机器人凯恩动力学求解方法的基础上对广义主动力的求解进行分类与合并，详细地推导出传动比不为1的多连杆柔性关节机器人的动力学方程。然后分别运用ADAMS与S函数对柔性关节机器人进行正动力学仿真与数值仿真。最后通过对比仿真，证明了用凯恩方法建立的柔性关节机器人动力学方程的正确性。

    传统的机器人动力学建模是把机器人看作全刚体系统，运用拉格朗日方程、牛顿-欧拉方程进行动力学分析，建立刚性机器人的动力学方程［1-3］。但实际的机器人系统并非刚性系统，关节处的柔性会对机器人尤其是空间机器人的末端误差以及其他的动力学性能产生不可忽视的影响。此外，要实现对机器人的更精确控制必须考虑机器人的动力学性质。因此，建立柔性关节机器人精确的动力学模型具有重要的意义。国内的大部分文献在运用凯恩方法推导柔性关节机器人动力学方程时，对于主动约束力的求解不够明确，而且在求解驱动力对于广义主动力的贡献时忽略了关节传动比或者默认传动比为1［4-5］。为了解决这些问题，从而可以对柔性关节机器人进行更好的动力学分析与控制，本文给出了关节传动比不为1的多连杆柔性关节机器人的凯恩动力学建模方法。〖HT4〗

1〓柔性关节的简化模型
    采用比较简单的Spong模型建立柔性关节的模型［4］。Spong模型提出了2个假设：1）用线性弹簧来描述系统的关节柔性，其弹性力(或力矩)和关节的柔性变形是线性关系；2）把电机的转子看作是集中在转轴上的一个整体，如图1所示。
图中：i为电机输出轴转角；θi为电机经过减

图1〓柔性关节简化模型

速装置后输出的转角；qi为连杆的角位移，即经过扭转弹簧后输出的转角；Ni为减速装置的传动比；Ji为电机转子的转动惯量；Ii为机器人连杆的转动惯量；ki为扭转弹簧的弹性系数。εi为扭转弹簧变形所引起的变形转角，εi=qi-θi。

2〓〖ZK(〗用凯恩方法建立柔性关节机器人的动力学方程以n自由度柔性关节机器人为模型进行凯恩方程的推导，且所有关节均为旋转关节。定义广义速率为扭转弹簧两端的速率，即〖AKθ·〗i与〖AKq·〗i，其中i=1,…,n。对于n自由度的柔性关节机器人，共有2n个广义速率：

Uj=〖JB({〗
〖AKθ·〗j,j=1,…,n
〖AKq·〗j-n,j=n+1,…,2n
〖JB)〗〖FH〗(1)


2.1〓求偏角速度与偏速度
   凯恩方法中的偏速度或偏角速度并不是速度......
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基金项目：〖HTSS〗江苏省研究生培养创新工程(SJLX_0119)；中央高校基本科研业务费专项资金资助〖HTH〗
作者简介：〖HTSS〗崔文（1990—），男，江苏徐州人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为机器人动力学与控制。


（文章来源《机械设计与制造工程》杂志如需详细资料请联系江苏机械门户网客服QQ:2980918915,电话025-83726289