基于显式有限元的复合材料加筋板后屈曲分析方法研究

袁坚锋

(中国商飞上海飞机设计研究院，上海 201210)

作者简介：袁坚锋（1988—），男，工程师，硕士，主要研究方向为飞行器结构设计与分析，yuanjianfeng@comac.cc.

摘要：通过非线性屈曲理论建立了复合材料加筋板有限元分析模型，采用三维界面单元模拟蒙皮和筋条的脱粘，应用二维Hashin失效准则模拟复合材料的失效，通过ABAQUS/Explicit显式求解器研究了复合材料加筋板在压缩载荷下的屈曲和后屈曲行为及破坏过程，并与试验结果进行了对比。结果表明，有限元模拟与试验结果在屈曲载荷、破坏载荷及破坏模式方面均吻合得很好。

关键词：有限元分析；复合材料；加筋板；后屈曲

中图分类号：V222   文献标识码：A   文章编号：2095-509X(2021)04-0073-04

复合材料加筋板是飞机结构中广泛应用的典型结构。目前国内外设计部门多以结构初始屈曲载荷作为设计许用载荷，但进入后屈曲的加筋板仍具有较高的承载能力,因此研究加筋板在考虑胶层脱粘情况下的后屈曲行为、破坏模式及极限承载能力具有重要意义。

近年来国内外学者对复合材料层合结构的后屈曲开展了一些解析研究。张涛等^［1］采用离散加筋板模型，分析了加筋板非线性屈曲与后屈曲，考虑了初始缺陷并忽略筋截面上的剪应力，引入板和筋的应力函数，得到加筋板的非线性控制方程。Mocker等^［2］使用有限条元素法研究了复合材料加筋壁板的后屈曲，将加筋壁板离散为板和壳，板条元素采用解析法求解，模拟了加筋板的后屈曲。Ovesy等^［3］采用高阶剪切理论，提出了含任意形状分层复合材料层合板后屈曲强度的解析方法。解析法通常只适用于求解某些特定问题，很难推广到其他一般性问题，且非线性方程求解过程十分复杂，往往需要借助数值解法，难以在工程中应用。

许多大型有限元软件包含了以非线性理论为基础的板壳结构后屈曲分析模块，这些模块在航空领域得到了广泛应用。Debski等^［4］采用ABAQUS和ANSYS两款软件研究了复合材料薄壁结构的后屈曲特性，都得到了与试验相近的结果。Laudiero等^［5］研究了复合材料简支梁在单向弯曲载荷作用下的后屈曲破坏，详细分析了缘条、腹板及二者之间界面的损伤特性。宁晋建等^［6］通过对复合材料加筋壁板的后屈曲有限元分析和试验，给出了复合材料加筋壁板的临界载荷、损伤演化和后屈曲承载能力。穆朋刚等^［7］采用弧长法对J型加筋壁板结构进行分析，根据加筋壁板各点的纵向应变与载荷关系曲线的斜率变化，判断加筋壁板的失稳临界载荷和位置。当前研究大多基于隐式有限元分析，对于复合材料失效涉及的材料非线性问题，隐式分析将导致大量迭代步，而每次迭代都需要求解规模庞大的非线性方程组，使得分析代价昂贵，并且很难获得收敛解。显式有限元通过前一个增量步前推动力学状态，分析过程无需迭代，也不存在收敛性问题，往往比隐式分析具有更高的计算效率。

本文应用ABAQUS有限元商业软件，基于非线性屈曲理论建立了复合材料加筋板有限元分析模型。模型采用界面单元模拟蒙皮和筋条之间的连接界面，对蒙皮和筋条选用二维Hashin失效准则模拟损伤特性，对界面选用二次应力准则判断是否失效，建立材料刚度退化模型。采用非线性显式有限元方法，研究复合材料加筋板在压缩载荷下的后屈曲行为，并与试验结果进行对比。