超单元在民用飞机全机内力计算中的应用研究

魏腾飞，吕 昊

(上海飞机设计研究院，上海 201210)

作者简介：魏腾飞（1988—），男，工程师，硕士，主要研究方向为民用飞机结构强度设计，weitengfei@comac.cc.

摘要：作为飞机结构强度分析的有效手段，飞机全机有限元模型内力计算结果直接影响强度分析结论。超单元方法作为求解大型有限元问题的有效手段，在飞机全机内力计算中具有较好的适用性。基于超单元方法的基本理论以及NASTRAN软件，给出超单元方法在民用飞机全机内力计算的使用方法和步骤。以某型民用飞机全机模型内力计算为例，进行了超单元方法计算与全模型方法计算，并对比两种方法得到的节点位移以及单元内力。结果表明，超单元方法计算误差较小，对结果的影响可忽略不计，可用于飞机全机有限元模型内力计算。

关键词：民用飞机；超单元；有限元分析

中图分类号：V222     文献标识码：A     文章编号：2095-509X(2021)05-0075-04

超单元方法^［1］是一种求解大型有限元问题十分有效的手段，主要通过把整体结构分化成许多小的子结构来进行分析，具有使问题表达简单、计算效率高、计算机存储量低等优点。在工程上运用超单元方法，工程师仅需对所关心的、受影响较大的超单元部分进行计算，从而使分析过程更经济、更高效，避免了总体模型的修改和整个结构的重新计算。

马洪亮等^［2］对超单元应用中的关键问题进行了研究，从超单元单元创建、超单元对约束和载荷的要求等方面给出解决措施。贾海涛等^［3］以航天相机模型为例，重点研究了超单元在模态分析和动力学分析中的适用性。赵会光等^［4］采用外部超单元法建立航天器外挂太阳翼结构模型，在保证计算精度的前提下缩减了2/3的分析时间。孙利^［5］采用MSC.NASTRAN软件建立船舶超单元模型，给出了两种减少计算成本的方法。

本文将大型民用飞机全机内力计算作为对象，提出超单元方法使用步骤和计算文件设置要求，并以某型飞机起落架模型为例，进行了验证计算。

1 超单元理论

超单元的概念在物理上体现为子结构，在数学上体现为边界矩阵，即从内部节点到外部节点或边界节点进行缩减后得到的载荷、质量、阻尼和刚度矩阵。超单元方法以部件模态综合法为理论基础，对部件子结构进行单独建模，选择若干阶固定界面主模态和约束模态作为假设模态，进行模型缩减，然后对缩减后的模型进行求解。

线弹性静力求解方程为：