滚动体和滚道误差对滚珠丝杠副载荷分布的影响研究

曾石蔷，周长光，王 凯，欧 屹，韩 军

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

基金项目：国家科技重大专项（2017ZX04019001-002）

作者简介：曾石蔷（1994—），男，硕士研究生，主要研究方向为滚动功能部件型面检测关键技术，954915859@qq.com.

摘要：滚珠丝杠副的载荷分布决定了滚珠丝杠副的传动精度、刚度、寿命等重要性能。在考虑滚动体和滚道变形的基础上，根据赫兹接触理论建立了包含滚动体和滚道误差的滚珠丝杠副载荷分布模型，并选取样件进行仿真分析。结果表明：滚动体加工精度决定了滚珠丝杠副载荷的波动程度；丝杠滚道左右圆弧误差在精确计算滚珠丝杠副载荷分布时不能忽略；满足精度等级要求的丝杠行程误差对载荷分布的影响是可以忽略的；丝杠热伸长引起的滚道误差会改变滚珠丝杠副载荷分布，通过控制丝杠加工温升在4~5 ℃内能够使滚珠丝杠副载荷更稳定。

关键词：滚珠丝杠副；赫兹接触；滚珠误差；滚道误差

中图分类号：TH132.1     文献标识码：A     文章编号：2095-509X(2021)05-0020-09

随着近些年来国家装备制造业振兴计划和数控机床发展战略的实施，具有高速度、高精度的高性能滚珠丝杠副已成为滚珠丝杠副的必然发展趋势。滚珠丝杠副的载荷分布，对滚珠丝杠副的传动精度、传动效率及滚珠丝杠副服役寿命有着重大影响^［1-2］。因此，在对滚珠丝杠副进行优化设计、提高滚珠丝杠副定位精度时，精确地计算滚珠丝杠副载荷分布是必不可少的。

滚珠丝杠副的静态载荷分布直接决定了滚珠丝杠副静态承载能力和精度，常作为分析滚珠丝杠副某些动态特性的基础，在滚珠丝杠副载荷分布中显得尤其重要。然而，典型的滚珠丝杠副系统很难直接测量一定轴向载荷下滚珠的受力。一些学者将丝杠、螺母视为二维板，试图通过实验方法测量滚珠丝杠副的静态载荷分布^［3］，这种简化方式很难精确地测量实际的滚珠和滚道力及变形关系。鉴于实验测量滚珠丝杠副载荷分布的难度很大，大多数学者采用仿真的方法来预测载荷分布。但现有滚珠丝杠副载荷分布模型的建立^［4-5］都忽略了滚道误差，对滚动体误差的研究也存在很大不足。赵国平^［6］、张佐营^［7］和甄妮^［8］等以轴向载荷均匀分布在每个受载滚珠上为前提进行数学建模，分别提出了滚珠丝杠副的滚珠与滚道接触力及接触变形的计算方法，但最后得到的数学计算模型均没有考虑到不同位置的丝杠螺母单元变形量变化对滚珠与滚道接触变形的影响；Mei等^［9］在研究滚珠误差对载荷分布影响时，认为滚珠与滚道接触角对载荷分布影响可以忽略，在建立载荷分布计算模型时将接触角视为常量45°，这与滚珠与滚道实际接触状态不符；Xu等^［10］对文献^［9］提出的滚珠误差模型进行改进,考虑到滚珠与滚道接触角的变化, 提出先将大滚珠尺寸压缩成最小滚珠尺寸，再采用文献^［9］的模型进行载荷分布计算，这种处理方式没有考虑到赫兹力和赫兹变形的非线性关系。

针对现有关于滚珠丝杠副静态载荷分布研究的不足，本文提出了考虑滚动体误差、滚道误差的载荷分布计算模型，探究了不同加工精度下滚珠对滚珠丝杠副载荷分布的影响，并结合国内厂家实际加工丝杠过程中产生的滚道误差，分析滚道误差对滚珠丝杠副载荷分布的影响，验证了滚动体和滚道加工精度对产品性能的重要性。