乔〓巍1，姚卫星1,2，李〓飘1，黄〓杰1
(1.南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏 南京〓210016）
（2.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京〓210016)
摘要：基于经典层合板理论，在考虑模具作用的情况下建立了预测非对称矩形先进碳纤维增强复合材料层合板固化变形的理论模型，并通过引入界面剪应力模拟模具与层合板间的相互作用。算例表明，考虑模具作用后，理论模型的预测结果与试验结果吻合更好，验证了理论模型的合理性。最后讨论了固化变形的控制和优化方法，研究表明，通过选择合适的模具材料、脱模材料及固化工艺，可以降低非对称层合板的变形位移。
关键词：非对称层合板；固化变形；理论模型；有限元仿真
中图分类号：TB332〓〓〓文献标识码：A〓〓〓文章编号：2095-509X(2021)08-0010-05

先进碳纤维增强复合材料(FRP)广泛应用于航空航天及汽车领域［1。非对称层合板具有可设计的弯扭、拉弯耦合效应，解决了前掠机翼的气动发散问题，在美国X-29A和俄罗斯SR-10教练机中得到了成功应用。然而，复合材料结构始终存在固化外形与理论外形不一致的固化变形问题，而且非对称层合板比对称层合板更严重。
理论模型具有计算速度快及能够揭示物理机理的优势，受到广大学者的关注。经典层合板理论模型和Rayleigh-Litz模型是目前预测非对称层合板固化变形的主要理论模型。经典层合板理论模型不适用于预测方板的固化变形，而Rayleigh-Litz模型因为考虑了几何非线性，能给出较好的预测结果［2］。对于矩形板，Gigliotti等［3］通过研究指出，经典层合板理论模型和Rayleigh-Litz模型预测结果的误差较小。戴福洪等［4］采用Rayleigh-Litz模型分别预测了方板和矩形板的固化变形。在实际工程中矩形板较多、计算量较小的经典层合板理论模型更加实用。
以上研究主要关注热应力引起的固化变形，却没有考虑模具作用的影响。仅热应力作用时，对称层合板理论上不会发生固化变形。但试验观察到大尺寸的对称层合板有较大的弯曲变形，学者将这种现象归结于模具作用的影响［5］。Arafath等［6］基于经典的双梁理论，推导出模具作用下对称层合板固化变形的理论模型，该模型反映了材料性能和铺层顺序的影响。Yuan等［7］结合Rayleigh-Litz模型和Arafath模型预测方板的固化变形。本文采用Arafath模型计算模具作用在非对称层合板厚度上产生的残余应力。利用经典层合板理论计算热收缩产生的残余应力，并与模具作用产生的残余应力进行叠加，从而建立非对称矩形层合板固化变形的预测模型。通过与试验对比，验证该模型的合理性。

1〓理论模型
固化过程中层合板内部的残余应力由热收缩和模具作用产生，脱模后非对称层合板在两种残余应力的共同作用下弯曲变形。

1.1〓热残余应力
大部分学者认为，复合材料玻璃化转变时，结构内部的热应力会完全释放，固化后的热残余应力主要来源于降温。在热载荷作用下，基于经典层合板理论，层合板的刚度关系为［8］：

基金项目：江苏高校优势学科建设工程资助项目〖HTH〗
作者简介：乔巍（1983—），男，博士研究生，主要研究方向为复合材料结构设计及固化变形控制，18168071852@163.com.
通讯作者：姚卫星，男，教授，wxyao@nuaa.edu.cn.