基于MATLAB和NURBUS的叶片曲面造型
                                           赵晓运1,2，陈燕丽3，宋绪丁1
                          (1.长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西 西安〓710064）
                                       （2.台州学院机械工程学院，浙江 台州〓318000）
                                  （3.厦门金龙联合汽车工业有限公司，福建  厦门〓361023)
    在MATLAB环境下，结合叶片理论数据，运用NURBUS曲面造型的基本理论和方法，通过编程和可视化处理，构造出了叶片的双三次和双四次NURBUS曲面模型，实现了曲面构造与计算机的交互设计。首次利用推导出的双四次NURBUS曲面矩阵表示方程，验证了该方法的正确性和可行性。构造出的不同阶的叶片几何模型，为后续模型分析和数控仿真分析提供了前提条件。

   随着数字化制造技术的快速发展，建模与仿真技术在现代先进制造业中正逐渐占据核心地位［1］，其将计算机的数据存储和处理能力与人的创造性思维和综合分析能力结合起来，从而达到缩短设计制造周期、降低成本、提高质量、增强市场竞争力等目的。文献［2］在数字化制造论述中，将数字计算模型放在首要位置，指出几何模型和知识模型属于静态描述性模型，主要用于产品的设计与制造，此外还深入论述了数学建模的方法和理论基础。从众多的研究实践中还可以看出，曲线曲面造型应用领域，主要研究在计算机环境下如何表达、设计和分析曲线曲面，如何实现对所构造曲线曲面形状的交互显示和控制。目前，在产品的设计与制造工程实践中，有效利用数学工具进行产品几何建模，进而促成后续产品的数控加工和检验等是现代先进制造技术的重要课题。标志着数字化信息的计算机辅助几何设计（CAGD）［3-8］为产品的几何数字化建模提供了数学基础理论和方法。在CAGD理论中，NURBUS方法作为定义产品形状的唯一数学方法［6,9-10］受到了广泛的研究，积累了众多的经验和数据，为工程数据库的存取和应用开发提供了便利。
    由Mathworks公司推出的面向矩阵运算的MATLAB数值计算软件，集数值运算、符号运算、数据可视化、图形界面设计、程序设计及仿真等多种功能于一体，是进行科学研究和工程实践开发的强有力工具［11-13］。MATLAB商业软件可以分析数据、开发算法、创建模型和应用程序，具有语言简洁，编程效率高；交互性好，使用方便；绘图能力强，数据可视化；开放性好，便于扩展应用等一系列强大优势，常用来实现NURBUS曲线曲面的矩阵表示及图形生成。本文在MATLAB环境下，利用NURBUS中B样条的基本理论和方法，针对某飞机叶片理论数据，进行了MATLAB编程和可视化处理，建立了叶片的双三次和双四次曲面模型，为进一步几何模型分析和数控仿真分析提供了前提和基础。〖HT6〗

1〓叶片双三次曲面的创建〖HT5SS〗〖STBZ〗
    通过矩阵表示和符号推理计算等方式，NURBUS方法能够充分、高效地描述任意次的自由型曲面［14-17］。飞机发动机叶片基本上都是扭转的曲面，其叶片型面复杂且尺寸跨度大，是一种特殊的具有复杂自由曲面的零件，在复杂应力和微振动环境下工作［18］，要求有较高的设计精确度和加工质量。根据飞机某一叶片的理论实验数据，在MATLAB环境下，应用双三次NURBUS曲面的造型方法，构造了叶片双三次NURBUS曲面模型。

基金项目：〖HTSS〗中央高校基金资助项目（2013G1251033,2013G1252006）〖HTH〗
作者简介：〖HTSS〗赵晓运（1966—），男，河南沁阳人，长安大学博士研究生，台州学院副教授，主要研究方向为数字化设计与制造。




（文章来源《机械设计与制造工程》杂志如需详细资料请联系江苏机械门户网客服QQ:2980918915,电话025-83726289）