轻载长悬臂桁架结构的优化设计
汤美林
(长沙矿冶研究院有限责任公司，湖南 长沙 410012)
以轻载长悬臂桁架为研究对象，分析其受力特征，建立以结构总质量为优化目标，以结构强度、刚度、局部稳定性等为约束条件的数学优化模型；通过Design Exploration工具对局部求解区间内的弦杆与腹杆外径寻优求解，得到相同结构、不同载荷条件下的优化解及灵敏度分析图，结果表明：增大弦杆外径可有效提高桁架整体结构强度和刚度，但腹杆对结构刚度和强度的影响效果较复杂，该结论对结构改进与类似结构设计具有一定的指导意义。最后对优化求解后的桁架结构进行有限元分析，由最大组合应力云图和总变形云图可知，优化后的桁架能满足设计要求且结构材料得到了充分利用，该设计方法较传统设计方法效率更高、设计结果更合理。
桁架是一种典型的结构形式，主要承受拉力或压力，可充分发挥材料的性能，具有刚度好、自重轻的优点，在建筑、机械装备等领域应用十分广泛，如建筑领域的钢结构厂房、高铁站、机场等，机械装备领域的塔式起重机、履带式起重机以及某些载荷轻、跨度大的设备。起重机等重型装备由于起吊载荷大，桁架的自重影响相对较小，可忽略不计，一般仅依据工作载荷设计桁架结构即可满足要求。轻载长悬臂桁架属于典型的桁架结构之一，由于载荷轻、悬臂长，结构自重相对外载荷较大，其引起的附加弯矩对结构影响也较大，如按传统设计方法先忽略结构自重［1-2］，仅依据外载荷设计，然后再校核考虑结构自重后的受力，当外载荷与结构自重组合后如导致总载荷增加，则桁架结构受力情况恶化，此时设计的桁架结构常不能满足要求；当外载荷与结构自重组合后如导致总载荷减少，则工作状态时的桁架结构可能较保守，而无外载时的桁架又因悬臂长、自重较重，结构强度或刚度将可能不满足要求。上述情况均需不断调整设计参数以重新计算，直到任何情况下的结构强度与刚度均符合要求为止。该方法工作量大、计算效率较低，且设计结果是否优化依赖设计者的经验与知识。在最优化设计时，灵敏度分析中常用来研究原始数据不准确或其发生变化时最优解的稳定性，可决定哪些参数对系统或模型有较大的影响，使用该方法可确定各设计变量对目标函数影响程度的大小。因此，本文以轻载长悬臂梁桁架为研究对象，采用基于有限元的灵敏度分析方法优化结构自重，以提高设计效率和合理性，并降低设备成本。
1力学模型
桁架结构空载时仅有结构自重；工作时载荷为结构自重与工作载荷的组合，桁架受力分析如图1所示，载荷有与自重方向平行的作用力F1、轴向力F2、侧向弯矩M、扭矩T以及桁架结构自重Q。根据作用力F1方向与桁架自重Q方向相同或相反，分别对空载和工作状态时的受力进行静力学分析，使之均符合结构使用要求。若作用力F1方向与桁架自重Q方向相同，则桁架工作状态较空载时受力恶劣，此时仅需计算结构工作状态力学性能即可；若作用力F1方向与桁架结构自重Q方向相反，则桁架工作状态时外载荷可全部或部分抵消自重作用效果，甚至还导致桁架结构反向作用，因此需分别计算结构空载和工作状态时的力学性能［3］。
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作者简介：汤美林（1981—），男，湖南衡阳人，长沙矿冶研究院有限责任公司工程师，硕士，主要从事工程机械、机械设备及钢结构设计工作。
（文章来源《机械设计与制造工程》杂志如需详细资料请联系江苏机械门户网客服QQ:2980918915,电话025-83726289）
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