《考虑应力-强度相关性的转向架构架可靠性分析》

作者：李猛1，王剑1，智鹏鹏2
(1.大连交通大学机车车辆工程学院，辽宁 大连 116028)
(2.大连交通大学机械工程学院，辽宁 大连 116028)
摘要：考虑应力变量和强度变量在应力-强度干涉模型中的相关性，提出了一种基于Capula函数的动车组结构可靠性分析方法。首先利用D-最优试验设计和最小二乘法，建立转向架构架的响应面函数，并对其进行拉丁超立方抽样，得到设计参数波动下构架的最大应力。然后通过秩相关系数τ和ρ，确定应力和强度两变量的一致性，并对应力变量进行分布拟合，确定应力变量的最优分布类型。最后采用Farlie-Gumbel-Morgenstern Capula函数构造结构可靠度的计算模型，获得了转向架构架在考虑应力和强度相关性下的可靠度。研究结果表明：材料属性对应力-强度的联合分布概率影响较大，构架的结构可靠度随着Capula函数的增大而减小，说明应力-强度的相关性对构架的结构可靠度计算精度具有一定的影响。
关键词：应力-强度干涉模型；动车组；转向架构架；响应面函数；Capula函数
中图分类号：U271.91 文献标识码：A 文章编号：2095-509X(2019)06-0009-06

动车组转向架构架的结构可靠性分析是指在考虑构架的加工工艺、设计尺寸和材料等参数不确定性的前提下评估构架的结构强度满足标准要求的能力。准确地评估转向架构架的结构可靠性对提高构架的设计水平、延长使用寿命、保证列车安全可靠运行起着重要的作用。在可靠性理论中，应力-强度干涉模型是从材料强度和承受载荷的角度出发研究结构的可靠性问题。基于应力-强度干涉模型，刘德昆等建立了应力-疲劳强度可靠性模型，并以转向架构架为研究对象评估了构架的疲劳可靠性。卢进海等利用ANSYS的PDS模块建立了汽车车架最大位移的可靠性模型，并对其进行结构优化。文献构造了受电弓的设计寿命-疲劳寿命可靠性模型，计算了在标准工况下受电弓的疲劳可靠性。文献给出了车轮槽铣床柱变形的可靠性分析模型，通过可靠性分析得到了影响结构变形可靠性的主要因素。上述研究虽在应力-强度干涉理论的基础上有所改进，但是构造极限状态方程的两个变量均被视为独立变量，并未考虑两者之间的相关性。在工程实际中，应力变量和强度变量并非毫无关系，而是具有一定的相关性，其相关程度直接影响结构可靠性的评估结果。
为提高结构可靠性的分析精度，本文以某型号动车组转向架构架为研究对象，结合可靠性理论和Farlie-Gumbel-Morgenstern Capula（FGM Capula）函数，通过构造考虑应力和强度相关性的结构可靠度模型，得到构架的结构可靠度，并通过分析相关性对构架结构可靠度的影响，为更加准确地评估转向架构架的结构性能提供理论参考。

1响应面函数的建立
1.1 D-最优试验设计
D-最优试验设计作为最优设计方法，能够在一定条件的影响下，得到最佳的试验设计方案，可以大大提高设计效率，节省计算成本。
D-最优试验设计的回归模型为

yα=β1f1(xα)+β2f2(xα)+…+βmfm(xα)+εα
(1)

式中：yα为试验设计的回归响应；εα(α=1,2,…,N)为服从正态分布且相互独立的随机变量；xα是因子区域X中的点，若因子空间为P维欧氏空间，则xα为P维向量 (xα1,xα2,…,xαP)；f1(xα),f2(xα),…,fm(xα)为连续函数；β1,β2,…,βm为m个待估参数。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51875073）；辽宁省自然科学基金资助项目（2015020120，20170540129）
作者简介：李猛(1994—)，男，硕士研究生，主要研究方向为车辆结构优化及可靠性， 717773930@qq.com.
通讯作者：智鹏鹏，zhipeng17@yeah.net.