定量带宽表示下的迭代变分模式分解方法在机械故障诊断中的应用研究

周 睿，江星星，郭文军，毛一鸣，倪阳阳，朱忠奎

(苏州大学轨道交通学院，江苏 苏州 215131)

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51705349)；苏州大学大学生创新创业训练项目（2017xj054）

作者简介：周睿(1995—)，女，本科生，主要研究方向为机械信号处理，18362790113@163.com.

摘要：针对变分模式分解方法在实际应用中无法客观地确定平衡参数和分量分解个数的问题，提出了一种基于定量带宽表示下的迭代变分模式分解方法。该方法利用定量带宽与平衡参数关系曲线，在确定信号带宽之后找到最佳平衡参数，并根据最佳平衡参数迭代提取信号分量，再利用峭度准则确定包含故障信息最丰富的分量，最后通过该分量的包络谱进行机械故障特征提取及诊断。该方法减少了人为因素对参数选择的影响，仿真与实验信号分析结果验证了该方法的有效性。

关键词：变分模式分解方法；定量带宽；故障诊断

中图分类号：TH165⁺.3   文献标识码：A   文章编号：2095-509X(2019)09-0019-04

近年来，旋转机械设备在工业领域得到了广泛应用，其健康状态对工业生产效率、财产与人员安全等十分重要［1］。基于振动信号分析的故障诊断方法，如传统的时域分析［2］、希尔伯特变换以及小波变换［3］等方法被大量应用于机械设备的健康诊断。1998年Huang等［4］提出了一种经验模式分解 (empirical mode decomposition, EMD) 方法，该方法由于具有不需要预先选取变换基、自适应强等优势，在故障诊断方面引起了广泛关注。2005年Smith［5］提出了另一种局部均值自适应信号分解 (local mean decomposition, LMD) 方法，在故障诊断中也有相应的应用研究。然而上述方法存在模态混叠和端点效应、缺乏理论基础等问题。2014年Dragomiretskiy等［6］提出了一种变分模式分解(variational mode decomposition, VMD) 方法，通过求解变分约束模型来实现信号分解，具有明确的理论基础且抗噪性能优越。但该方法的分析结果依赖于带宽控制参数的选择(平衡参数)和分解分量个数，然而在实际信号分析过程中，这些参数往往难以依靠经验直接确定［7］。文献［8］利用粒子群算法优化变分模态分解参数，找到最佳影响参数组合，实现了滚动轴承早期故障的诊断。文献［9］将VMD与奇异值分解结合，采用观察中心频率的方法，仅对分量个数进行选取，以此提取故障特征，并结合模糊C均值聚类进行故障识别。文献［10］基于VMD对特定的分解分量进行平均能量计算，提取齿轮故障特征信息最丰富的分量。以上文献中的方法有的引入遗传算法，增加了计算消耗，降低了诊断效率；有的忽略了平衡参数对分析结果的影响。

针对VMD方法中平衡参数和分解分量个数的选择问题，本文提出了一种基于定量带宽表示下的迭代变分模式分解方法。首先，考虑到高斯白噪声信号功率谱密度均匀地分布在整个频带内，利用VMD提取分量时其带宽可以认为是VMD在固定平衡参数下的最大提取带宽，由此利用VMD方法分解高斯白噪声来确定平衡参数与定量带宽的关系，进而根据关系曲线找到分析故障信号所需要提取的带宽对应的最佳平衡参数；然后，考虑到每次分解过程中提取的成分不一定是所需的故障成分，基于迭代分解思路，逐步分解待分析信号，并用峭度准则确定故障分量；最后，通过包络分析识别故障特征。