解枭雄，成 博，刘 峰，王俊元

(中北大学机械工程学院，山西 太原 030051)

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摘要：为了选择更好的单分子弹性理论模型描述高分子聚合物分子链的弹性行为，首先使用单分子力谱技术分别测试左旋聚乳酸（PLLA）和聚蛋白质（I278）的单个分子链的纯弹性行为，然后使用新发展的QM-FJC、QM-FRC以及QM-WLC 3种模型拟合实验曲线。发现描述偏柔性的高分子链（如含酯键的PLLA链）的弹性行为应选用QM-FJC模型与QM-FRC模型，而描述偏刚性的高分子链（如含酰胺键的解折叠蛋白质链）的弹性行为应选用QM-WLC模型。

关键词：单分子力谱；QM-FJC；QM-FRC；QM-WLC；左旋聚乳酸；蛋白质

中图分类号：Q615   文献标识码：A   文章编号：2095-509X(2020)02-0119-06

近年来，随着纳米技术的发展，基于原子力显微镜的单分子力谱由于其高灵敏度和可操作性，已经成为纳米尺度上测量各种分子内、分子间以及界面间相互作用力的有效工具。经过近20年的发展，基于单分子力谱的实验研究方法已经广泛应用在各个方面，包括高分子链的本征弹性、超分子结构的相互作用力、固-液界面间的解吸附力以及分子马达的组装力等。尤其在单分子纳米力学研究中，测定单个聚合物链的纯弹性力学性能可以被用来揭示其分子的构象转变、链结构形态以及聚集态形态等诸多行为的内在机理。与逐渐成熟的单分子实验研究相比，相应的弹性理论模型研究却进展缓慢，而这对于人们更进一步地理解单分子链弹性行为非常重要。到目前为止并没有一种准确的数学模型被用来描述单个聚合物分子链的理论弹性行为。

之前，基于Flory等的工作，自由结合链（freely jointed chain，FJC）模型、自由旋转链（freely rotating chain，FRC）模型和蠕虫状链（worm-like chain，WLC）模型作为3个基本的弹性理论模型被用来描述高分子的单链弹性行为。然而，随着单分子实验技术的发展，发现这3种理论模型并不能很好地描述高分子链的弹性行为，这是因为该理论模型仅考虑熵弹性对分子链弹性的影响，并没有考虑焓弹性（键长和键角的改变）对其的影响。2005年，Hugel等通过采用基于量子力学（quantum mechanics）的从头计算法（ab-initio calculations）对几种典型高分子的重复单元进行了理论弹性计算，通过对STO-6G、TZV和MP2/TZV等3种基组算法进行比较，发现MP2/TZV理论能够更准确地描述高分子的焓弹性。结合MP2/TZV理论的量子力学计算结果，Cui等在此基础上，将焓弹性引入到3种基础模型中，进而发展了3种新的模型，即基于量子力学计算的QM-FJC模型、QM-FRC模型和QM-WLC模型。近年来他们进行了一系列高分子的单分子力谱实验，结果已经证明这些模型可以很好地描述一些聚合物单个分子链的本征弹性，比如含C-C骨架的聚合物、天然纤维素、DNA、蛋白质等高分子。但是，这3种模型对于各类高分子的适用性却鲜有报道。

1 单分子力谱实验

材料和样品准备：左旋聚乳酸与实验中所用试剂（分析纯），均购自西格玛奥德里奇中国公司；蛋白质I27₈是由8个I27（肌联蛋白的第27个结构域）聚合而成，购自美国雅典娜环境科学公司。在进行单分子力谱实验之前，首先将样品（PLLA和I27₈）溶解于相应的溶剂（二氯甲烷和水）中并稀释，最终配置成浓度为1 μg/ml的稀溶液，然后取少量样品溶液置于新鲜基底（石英片或金片）上物...

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基金项目：国家自然科学基金资助项目（21604074）

作者简介：解枭雄（1993—），男，硕士研究生,主要研究方向为纳米力学，401992265@qq.com.

通讯作者：成博，男，副教授，chengbo053@126.com.