基于惯性能量分布的机床动态特性分析及优化

胡世军，李治翔

(兰州理工大学机电工程学院，甘肃 兰州 730050)

作者简介：胡世军（1968—），男，教授，主要研究方向为精密加工技术与数控装备，731501029@qq.com.

摘要：首先基于一台立式加工中心的模态及谐响应分析结果确定立柱为整机的薄弱环节。其次将整机划分为可动与不可动两个子结构，通过计算两个子结构惯性能量的分布，提出了一种基于惯性能量平衡原理的优化方法。再次以立柱的第1，2，5阶模态频率之和为优化函数，利用MATLAB优化工具箱得到了优化结果。结果显示在底座、立柱子结构质量基本不变的情况下，惯性能分布比例有一定改善，谐响应幅值有所下降，动态性能得到了提高。

关键词：子结构；惯性能；动态特性；结构优化

中图分类号：TH111   文献标识码：A   文章编号：2095-509X(2021)02-0065-05

动态性能是机床重要的性能指标^［1］，不合理的机床结构设计会在实际加工过程中产生明显的振动，进而影响加工精度。从总体来看，立式加工中心可以分为可动与不可动两部分，不可动部分由底座和立柱组成，可动部分由横梁、主轴箱组成。选择子结构法对机床进行动力学分析与动态优化时，应先建立各子结构的动力学模型，然后根据连接条件得到整机的动力学模型。根据机械系统的动力学方程，可以用惯性能（动能）、弹性能（势能）、阻尼能和激振力输入表示系统的振动特性^［2］。李播博等^［3］基于子结构模态综合法建立了重型牵引车的动力学模型，并用六西格玛方法对整车进行了稳健性优化。邓聪颖等^［4］用有限元和试验的方法确定了加工中心整机的薄弱模态，并计算了薄弱模态下整机、结合部的弹性能以及结合部在整机中的弹性能分布率，基于等效接触刚度优化了整机的动态性能。用于机床优化的方法众多，主要思路是通过动力学分析确定机床动态性能的薄弱环节，然后针对薄弱环节进行优化处理。戴磊等^［5］在三维参数化特征CAD系统中，以三维实体结构几何模型为对象，以几何尺寸参数为优化设计变量，采用POSHAPE对结构进行形状优化设计。郭垒等^［6］运用灵敏度方法对一台加工中心的立柱和立滑板的静刚度进行了优化，并实现了结构的轻量化。Kroll等^［7］用灵敏度方法对一台机床的立柱进行了优化设计。本文以一台立式加工中心为研究对象，通过模态分析和惯性能量分布的计算结果优化其动态特性。

1 加工中心动态特性分析

1.1 模态分析

模态分析是进行机械结构动力学分析的重要方法。通过模态分析可以得到加工中心的固有频率及相应的振型。在机床中刚度、阻尼大部分来自于各结合面^［8］，整机中的立柱与床身、导轨滑块、横梁和立柱导轨用已知的弹簧、阻尼系统代替，等效刚度和阻尼见表1，其余结合面简化为面面粘接。为了尽可能模拟机床在工作中的固定状态，设置底座为固定约束。