鲜章林，闫鹏庆，颜〓凯
(中国飞行试验研究院试验机设计改装研究部，陕西 西安〓710089)
摘要：针对常见试验机平面气密框纵横式筋条分布结构形式导致结构质量较大等问题，对某试验机机头平面气密框进行联合优化设计，寻求更优的筋条分布。利用形貌优化技术获得受均布压载时最大法向刚度的筋条分布形式，并利用弯曲强度约束对径向筋条尺寸进行优化，最后利用拓扑优化技术进一步确定周向筋条分布以满足最大变形约束要求，实现了在满足预定强度、刚度约束条件下使筋条总质量减轻31.71%。
关键词：平面气密框；形貌优化；拓扑优化；尺寸优化；筋条
中图分类号：V223+.3〓〓〓文献标识码：A〓〓〓文章编号：2095-509X(2022)01-0074-05
高空飞行的飞机机身内均有增压座舱以保证机组人员和乘客的飞行安全，增压座舱的前后两端为气密框，主要承受飞机高空飞行时舱内外的压差载荷［1］。常用的气密框分为球面腹板框和平面腹板框，球面腹板框受力特性良好，但是空间占位较大且制造装配复杂，主要应用在客机增压舱的后段。为了提高空间利用率或减少制造装配的复杂性，平面腹板框被广泛应用于战斗机等的增压座舱中。
大部分飞机上的平面腹板框的筋条沿水平和垂直方向布置，这种布局形式通常需要采用较强的筋条或较多的筋条数量，从而导致筋条质量的增加。针对该问题，本文以某试验机机头改装平面气密框为研究对象，联合多种优化技术对平面框腹板筋条分布及尺寸进行优化。首先采用形貌优化技术获得气密框上筋条分布规律；然后用弯曲强度约束对径向筋条尺寸进行优化；最后采用二维拓扑优化技术进一步对周向加强筋进行优化，以满足最大变形约束，得到了该平面气密腹板框较优的筋条分布。计算结果显示，由此得到的平面气密腹板框在满足预定强度、刚度约束的条件下使筋条质量大幅降低。
1〓优化技术简介
寻找设计空间内材料的最优堆叠方案是拓扑优化［2］的主要目的，以结构有限元为基础的拓扑优化技术［3］需要在每个有限元单元中定义一个“单胞”，通过调整单胞体积来表征其对结构响应的影响程度，从而实现对不同位置材料分布的优化配置。设第i个单胞的特征体积为Vi（0≤Vi≤1），当Vi=1时，表示这个单元在总刚度矩阵组装时可提供完整的单元刚度矩阵，当Vi=0时表示该单元不参与总刚度矩阵的组装，此时结构响应fresp可以表示为单胞特征体积的变量：
fresp=f(V1,V2,…,Vn)
〖JY〗（1）
式中：n为设计域内单元总数。此时优化问题转换为以Vi为优化变量的数学规划问题，通过敏度法［4］、伴随变量法［5］等寻优算法即可完成该问题的求解，然后过滤掉低单胞体积的有限单元即可得到优化后的材料分布。
钣金设计中筋条的合理分布是提高钣金结构刚度的关键［6］，形貌优化技术则可以获得钣金结构内的优化筋条分布。该方法首先需要对二维有限元设计域进行分块，分块的大小根据预定的筋条宽度等参数确定，通过每个小块内节点沿单元法向的扰动实现结构筋条的分布，设计变量则转换为每个小块内的扰动量，此时结构响应fresp可以表示为每个扰动量的函数：
fresp=g(D1,D2,…,Dm)〓0≤Di≤Dmax
〖JY〗（2）
式中：Di为第i个小块内的扰动量；m为分块总数；Dmax为筋条的最大高度。采用优化算法即可获得各个小块内的扰动分布，最后通过插值算法获得最
作者简介：鲜章林（1991—），男，工程师，硕士，主要研究方向为试验机改装机械设计、试验机改装强度分析 |
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