基于T-S模糊系统的漂浮基空间机器人关节协调运动的分散自适应滑模控制

高兴山，陈力

(福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州350108)

    针对载体位置和姿态均不受控的漂浮基空间机器人系统动力学方程难以预知的情况，提出了一种基于模糊逻辑系统的分散自适应滑模控制方案。利用第二类拉格朗日方法建立了空间机器人系统动力学方程。针对空间机器人的每一个自由度，将其动力学描述为分散交联子系统的集合。使用T-S模糊逻辑系统逼近子系统未知的动力学模型，然后设计自适应滑模控制器消除交联项和模糊逼近误差对轨迹跟踪性能的影响，并用Lyapunov理论证明控制器的稳定性。这种控制方法不需要预知系统动力学方程。数值仿真结果证实了该分散控制器的可靠性和有效性。

    空间机械臂在人类探索太空过程中将发挥越来越重要的作用，因此对其动力学及控制问题的研究工作受到了科研人员的广泛关注［1］。在太空环境下，考虑让载体位置和姿态均处于不控状态以减少燃料的消耗，这使得机械臂与载体之间存在着强烈的动力学耦合作用；同时，空间机器人工作环境恶劣，外部扰动不可避免，如姿态控制过程消耗燃料造成质量变化等；此外，空间机械臂系统结构复杂，很难获得机械臂系统精确的惯性参数。为解决这些实际问题，研究人员对空间机器人的控制技术进行了深入的研究［2-3］。

    最近，分散控制在机械臂中的应用引起了人们的重视［4-5］。分散控制结构清晰，更具有柔性，容易用软件进行模块化的控制器设计，实现并行计算。本文讨论了载体位置、姿态均不受控情况下，漂浮基空间机器人关节协调运动的控制问题。针对漂浮基空间机器人系统分散化处理后的模型，采用T-S模糊逻辑系统逼近关节铰子系统动力学模型，然后设计自适应滑模控制器抵消交联项和模糊逼近误差对轨迹跟踪性能的影响，保证系统关节铰的轨迹跟踪。最后对所设计的分散控制算法进行了数值仿真分析。

1漂浮基空间机器人理论模型

1.1系统动力学方程

    如图1所示，以作平面运动的两杆漂浮基空间机器人系统为例，该模型为一无根多体系统。其中B0为系统载体，B1，B2为机械臂分体。C点为系统的总质心，OC0，OC1和OC2为各分体质心且O0与OC0重合，O1和O2为两个关节转动铰中心。

建立图1所示的平动惯性坐标系(O-XY)及各分体Bi的主坐标系(Oi-XiYi)。选取载体的位置坐标x0和y0、姿态角θ0与两个关节铰的相对转角θ1和θ2为广义坐标，利用第二类Lagrange方程，建立该载体位置和姿态均不受控的漂浮基空间机器人系统欠驱动动力学方程：

M(q)q¨+C(q,q·)q·=(  0τ)   （1）

式中：q=(x0,y0,θ0,θ1,θ2)T，为系统的广义坐标向量；M(q)∈R5×5，为正定、对称的质量矩阵；C(q,q·)q·∈R5×1，为包含离心力、科氏力的列向量；τ=(τ1,τ2)T，为两个关节铰的控制力矩组成的列向量。

1.2系统模型的分散化处理

为设计分散控制律，将空间机器人系统划分为.......

作者简介：高兴山（1989—），男，河北唐山人，福州大学硕士研究生，主要研究方向为空间机器人系统动力学及控制。
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