复合材料纵向弹性模量疲劳衰减规律研究

杨宇喆，吴富强

(南京航空航天大学 飞行器设计先进技术国防重点学科实验室，江苏 南京210016)

    研究了载荷大小和铺设角度对疲劳载荷作用下复合材料的纵向弹性模量连续衰减规律产生的影响，由此构建了一个量化描述模型，对材料纵向弹性模量的衰减进行预测。为验证模型的合理性，设计了一套通过测量不同单向板应力应变关系来获取材料纵向弹性模量的疲劳试验方案，并对一系列不同铺设角的碳纤维复合材料单向板进行了大量疲劳试验。分析结果表明，所构建的衰减模型较合理地描述了复合材料纵向弹性模量的疲劳衰减规律。

    复合材料因其良好的力学性能而被广泛应用于航空航天、能源等领域。人们对复合材料产品的要求在不断提高，但疲劳破坏却成为制约复合材料发展的一个重要因素。在复合材料的疲劳过程中，材料的刚度随疲劳载荷加载次数的增加而不断衰减，这一现象反映了复合材料复杂的疲劳破坏机理，复合材料刚度下降问题一直是重要的研究热点。

    在复合材料刚度退化方面，很多学者展开过研究。Cox［1］、Kim［2］、Liu［3］等学者采用剪滞模型讨论了纤维-基体之间的应力传递。Rosen［4］提出的纤维束模型及后来的学者的改进模型［5-6］引进了无效长度的概念，为损伤研究提供了一种新的思路。王丹勇等［7］采用实验方法对0°、90°等单向层合板的主方向损伤失效进行了研究，主要探究了单向板剪切应力-应变的非线性效应。廉伟［8］基于同一时刻的剩余强度及刚度由同一损伤状态决定这一基本假设，提出了一种剩余刚度-剩余强度关联模型，减少了预测剩余刚度所需要的试验工作量。蒋咏秋等［9-10］基于数值仿真技术，采用逐步解除节点约束等方法来模拟开裂过程，以观察不同损伤形式对刚度下降的影响。沈浩杰［11］针对弥散型基体裂纹，定义了损伤张量，并建立起损伤刚度矩阵与损伤张量之间的关系，结合有限元分析可以预测层板刚度性能。研究人员从理论分析、试验观察、模拟仿真等多个角度对复合材料的刚度衰减规律进行了大量研究。但描述模型的通用性低、计算结果误差较大等问题仍大量存在。

    随着计算机技术的快速发展，研究人员采用数值仿真模拟方法对复合材料的疲劳失效过程进行分析研究。但数值仿真计算中对于4个基本弹性模量的衰减规律掺杂了许多主观假设和人为因素。本文以复合材料单向板为分析对象，对复合材料纵向弹性模量的疲劳衰减规律展开研究，重点分析循环载荷与铺设角度对衰减造成的影响。

1理论分析

    复合材料受疲劳载荷作用时，材料内部会产生微观不可逆的塑性变形，随加载次数增加，塑性变形逐渐累积增加，当其达到临界状态时，复合材料断裂失效。在上述疲劳过程中，复合材料内部逐渐发生多种破坏模式［12］，如图1所示，而材料的刚度也会连续衰减下降。大量试验结果表明，典型的刚度衰减曲线分为“快—慢—快”3个阶段，如图2所示。

    复合材料中纤维对基体起增强作用，基体对纤维起支持固定作用，受面内载荷作用时，二者主要通过剪切力传递载荷。纵向弹性模量反映了平行纤维方向上材料抵抗变形能力的强弱，材料内部发生的各类损伤破坏均会对其产生影响。复合材料受疲劳载荷作用时，在加载初期迅速发生大量基体开裂，所形成的裂纹及其累积造成纵向弹性模量显......

作者简介：杨宇喆(1989—)，女，辽宁沈阳人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为复合材料疲劳。
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