改进的动弹网格方法在航空气弹计算中的应用

胡凡1 ,范锐军2

(1.陕西省科技资源统筹中心，陕西 西安710077)

(2.陕西西安现代控制技术研究所，陕西 西安710065)

    气动弹性是现代航空气动力计算中一个突出的问题。主要研究基于Delaunay图映射方法的动弹网格的欧拉方程CFD计算及其在航空标模M6机翼上的静气动弹性应用。以Delaunay图映射方法为基础，针对三维非结构运动网格技术进行了研究、开发和改进，同时利用计算流体力学的方法, 开发了一套适用性较好的非结构网格欧拉方程流场求解器，进一步通过流固耦合的力学方法，对航空标模M6机翼的静气动弹性问题进行了研究和分析，给出了CFD并行计算的设计方法及算例。

    目前针对基于Euler方程或Navier-Stokes（NS）方程等流动控制方程的CFD计算流固耦合问题，普遍采用有限体积的空间离散方法。在众多的网格方法中，非结构网格的应用非常广泛，它对于不同拓扑结构的复杂气动外形具有公认的普适性和灵活性。由于在航空气弹计算中，气动模型的外形随着气动弹性现象不断变化，网格边界上的网格点也需要根据气动模型的外形变化加以变形和调整，甚至适时进行重构，所以网格的运动技术成为了提高计算方法适应性的关键。

    本文以航空标模M6机翼作为算例，通过自行开发的气动弹性程序进行静气动弹性的计算及分析。通过使用基于Delaunay图映射的动弹网格技术，成功地对多块混合非结构网格系统进行了运动变形，实现了三维非结构网格的合理运动。在此基础上，结合结构有限元分析，耦合结构静平衡方程，进行了数值模拟流固耦合计算。

1动弹网格技术

    随着计算模型几何外形复杂度的增加，网格的变形和重构、气弹耦合计算的效率以及计算程序的代数鲁棒性，是动弹网格技术中同时作用又相互制约的几个主要因素。针对大形变和多块混合网格（例如复杂外形的多块划分网格）的运动变形，现有的几种网格运动方法，例如TFI代数网格重构生成方法、弹簧近似方法Spring Analogy Method等［1］，都具有计算效率低、鲁棒性差等缺陷，而且在运动过程中还易出现网格的交叉和产生负体积［2］，严重限制了航空气动弹性求解方法的进步。

    本文中作者自主开发并使用Delaunay图映射方法来进行动弹网格的构造和变形［3］，在一定程度上，保证了变形前后网格的拓扑结构和密度分布的一致性，同时也避免了网格交叉重叠现象的出现，运动变形之后的网格具有良好的网格品质，具备一定的高效性和良好的鲁棒性。

1.1动弹网格系数的确定

    图1解释了动弹网格中一个重要的系数——面积比系数的确定方法。为了简化说明，本文采用二维情况，三维情况可以类推得到。

如图1中所示，网格节点G包含在三角形ABC中，面积比系数定义如下：

ei=Si/S        i=1,2,3

式中：Si和S为三角形面积。

S1=1/2｜xG  yG  1

        xB  yB  1

        xC  yC  1｜

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作者简介：〖HTSS〗胡凡（1975—），女，陕西咸阳人，陕西省科技资源统筹中心工程师，主要研究方向为工业设计。
（文章来源《机械设计与制造工程》如需详细资料请联系江苏机械门户网025-83726289）