朱松青，李〓永，高海涛，刘〓娣
                                        (南京工程学院机械工程学院，江苏 南京〓211167)
摘要：摩擦是影响机器人关节动力学建模精度和控制精度的主要因素之一。针对传统单一摩擦模型无法准确描述关节复杂摩擦的问题，以设计的机器人模块化关节为对象，在分析机器人关节运动特性的基础上，建立了以相对速度为切换条件，静摩擦、库仑摩擦和Stribeck摩擦混合表达的关节混合摩擦模型来描述复杂的关节摩擦问题，并以此为基础建立了整个机器人模块化柔性关节的摩擦动力学模型。为了验证模型有效性，用MATLAB编写S-Function函数实现动力学模型并进行仿真，结果表明所建混合摩擦模型能够更好地反映关节内多种摩擦状态，提高了建模和控制精度。
关键词：模块化关节；摩擦；柔性；动力学建模；仿真
中图分类号：TP241.2〓文献标识码：A〓文章编号：2095-509X(2019)01-0005-04

    精确的动力学模型是分析机器人性能、实现对机器人精确控制的基础。但传统的机器人建模往往为了简化，忽略掉由于采用谐波减速器和力矩传感器而引入的柔性、摩擦等非线性因素，降低了模型的准确性和精度，为基于模型的控制系统设计带来了困难。
为了充分考虑机械臂关节柔性、摩擦、负载等非线性因素对机器人的影响，近十几年来，国内外研究者进行了大量的研究，并相继提出了多种模型。在关节摩擦问题的研究上，Albu-Schaffer等同时考虑了关节柔性和摩擦的影响，以库仑摩擦与静摩擦模型描述了关节运动的摩擦现象，建立了含摩擦的柔性关节动力学模型，但摩擦描述不够精确；席万强等进行关节动力性参数辨识研究时，在库仑摩擦、黏滞摩擦的基础上加入经验摩擦建立摩擦模型；贺莹等进行机器人关节能耗研究时，考虑LuGre摩擦建立了关节动力学模型，LuGre摩擦将两接触面用“刚毛”和“软毛”表示，通过软毛变形来表示摩擦力的变化；倪风雷和杜志江等考虑GMS摩擦建立了机器人关节动力学模型，GMS摩擦模型是基于N个并行的弹塑性元件的输出合力思想建立的，是目前较为先进的复杂摩擦模型。
    从以上的文献中可以看出，对于关节摩擦研究者尝试了多种摩擦模型，提出的模型各有特点和适用范围。但考虑到关节摩擦的复杂性，单纯依靠单一摩擦模型描述摩擦问题，要么模型过于复杂难以计算，要么模型准确性较低难以应用。为了平衡复杂性与准确性，综合运用多种摩擦模型是一种简单实用的思路。为此，本文结合机器人关节的运动特性，以静摩擦、库仑摩擦和Stribeck摩擦为基础，建立了一种准确实用的柔性关节混合摩擦模型，并将该模型引入到整个关节的动力学建模中，建立了同时包含柔性和摩擦的关节动力学模型。

1〓模块化关节系统模型
本文设计了一种适应可重构机器人特点的模块化中空关节结构。可重构机器人是一种连杆和关节可组装重构成不同构型的机器人，其关节主要由电机、谐波减速器、安全机构、输出法兰等构成，附带有力矩传感器、光电编码器等传感器。由于关节内采用力矩传感器和谐波减速器实现减速和力矩测量，因而关节内不可避免地存在柔性和摩擦等现象。要想实现精确的动力学建模必须考虑柔性


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基金项目：国家自然科学基金资助项目（61503180）；江苏省高校自然基金重大项目（15KJA46007）；教育部人文社科基金（18YJCZH032）〖HTH〗
作者简介：朱松青（1969—），男，教授，博士，主要研究方向为机电系统集成,songqingzu@126.com.

文章来源《机械设计与制造工程》杂志如需详细资料请联系江苏机械门户网客服QQ:2980918915,电话025-83726289）

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