考虑零件构建方向的增材制造单机调度研究

黄 彬，肖彦楷

(福州大学机械工程及自动化学院，福建 福州 350108)

基金项目：工信部2016智能制造综合标准化与新模式应用项目（工信部联装（2016）213 号）

作者简介：黄彬（1971—），男，副教授，博士，主要研究方向为智能制造、制造业信息化，binhuang@fzu.edu.cn.

摘要：针对考虑零件构建方向的增材制造生产调度问题，提出了一种面向选择性激光熔融工艺的单机调度模型，该模型考虑了零件的构建方向、交货期等因素，以最小化所有零件的单位体积生产成本为优化目标。为解决分布估计算法容易陷入局部极值的问题，设计了一种引入邻域搜索策略的改进分布估计算法求解该模型。最后通过算例证明了模型的可行性和算法的有效性。

关键词：增材制造；调度；构建方向；分布估计算法

中图分类号：TH166       文献标识码：A      文章编号：2095-509X(2021)05-0015-05

增材制造（additive manufacturing，AM）技术是通过逐层添加材料的方式制造实体零件的技术^［1］。作为一种不需要传统的刀具、夹具、模具以及多道加工工序的新兴智能制造技术，增材制造对解决复杂结构物体的加工难题、缩短新产品的研发周期具有极大的帮助。以往增材制造的研究主要集中于材料、设备、工艺及精度等方面，近年来，对增材制造生产调度的研究引起了国内外学者的重视。

在增材制造技术中，选择性激光熔融（selective laser melting，SLM）工艺因为其具备制造可直接使用金属零部件的能力，是目前发展最快、应用前景最好的技术之一。面向SLM工艺的生产调度研究中，Li等^［2］建立了以最小化平均成本为目标的调度模型；Chergui等^［3］建立了以最小化拖期时间为目标的增材制造调度模型；Kucukkoc等^［4］以最小化最大完工时间为目标，研究了面向SLM工艺的调度问题；Fera等^［5］建立了以最小化生产成本以及提前期/拖期为目标的单机调度模型。

上述研究考虑了零件体积、机器容积、交货期等因素，且假设零件只有单一的构建（打印）方向。文献^［6］表明，零件在满足工艺以及客户需求时，通常有多种构建方向可供选择，而不同构建方向的组合对零件加工时间会有很大的影响，因此有必要研究考虑零件构建方向的增材制造调度问题。本文在综合考虑零件构建方向、交货期的前提下，研究面向SLM工艺的AM机器的单机调度问题，提出了以最小化零件单位体积生产成本为优化目标的数学模型，并设计了一种改进分布估计算法对模型进行求解。

1 问题描述及调度模型

1.1 问题描述

与传统机器加工不同，来自于不同订单，不同形状、尺寸和交货期的零件可同时在一台AM机器上加工。本文将同时在同一AM机器上的零件加工定义为一个作业，作业的完工时间取决于作业内最后一个零件的完工时间。在满足一定条件的情况下（足够的有效生产面积，交货期等），一个作业可能包含多个不同的零件，一般每个零件至少有一个备选构建方向。由于不同的零件构建方向将导致零件加工时的最大高度不同和在AM机器上的投影面积不同，进而影响到作业内零件的数目，导致加工时间和成本不同，因此零件分配前要明确零件的备选构建方向。当采用不同的零件分配方案时，作业的数目有可能改变。

增材制造作业总成本由零件的最大高度和总体积决定，因此不同零件组合成的作业的生产成本不同，且相同零件组合成的作业在不同的构建方向下的生产成本也不相同。一个作业内安排的零件越多，必然导致作业的加工时间越长，但可以减少总作业数目以减少机器准备时间（布置作业以及清理时间），并且多个零件还可以均分零件分层时间（分层时间由作业内零件最大高度决定）所导致的成本；而作业内零件较少时，零件可以选取高度较低、投影面积较大的构建方向以降低成本，但这势必增加多个作业带来的机器准备时间以及额外的零件分层时间，降低机器利用率。因此增材制造的单机调度要求在一定的优化目标下，将所有订单中的零件拆分到几个作业并依照一定的加工顺序分配到一台AM机器中，从而找到一种可行的调度方案。