许 轲

(华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510641)

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（D2181820）

作者简介：许轲（1996—），男，硕士研究生，主要从事电机控制研究，18202408726@163.com.

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摘要：基于指数趋近律的滑模控制被广泛应用于永磁同步电机的调速系统中，相对于传统等速趋近律，指数趋近律引入了指数趋近项，可实现更快的响应速度，但也加剧了系统抖振。针对该问题，提出一种同时模糊化指数趋近律中等速趋近项系数和指数趋近项系数的模糊滑模控制方法，根据切换函数模糊化等速趋近项系数，同时根据切换函数及其变化率模糊化指数趋近项系数，基于Simulink平台搭建同时模糊化两项参数的模糊滑模控制模型，并应用于PMSM调速系统。仿真结果表明，基于该方法的调速系统在响应速度、跟随性和抗干扰能力方面均有一定提高。

关键词：永磁同步电机；转速控制；模糊滑模控制

中图分类号：TM301.2   文献标识码：B   文章编号：2095-509X(2020)05-0042-05
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永磁同步电机在体积、质量和效率等方面相较其他电机具有较大优势，因此在工业领域应用广泛。对永磁同步电机转速控制的研究是学术界的热点，在传统比例-微分（proportion integration，PI）控制的基础上，相关学者提出了滑模控制、自适应控制、神经网络控制等提高调速过程快速性和稳定性的方法，但实际工程应用中，仍以PI控制和滑模控制为主。

滑模控制具有开关特性，可使系统在一定条件下沿设计好的状态做小幅、高频率上下运动，该运动对外界扰动与参数改变不敏感，因此滑模控制系统鲁棒性好。为进一步提高滑模控制的响应速度，高为炳院士提出指数趋近律以加快趋近阶段的运动速度，但同时也给滑动模态阶段带来了更大的抖振。为削弱抖振现象，相关学者又提出多种方案，如变指数趋近律滑模、边界层积分滑模以及引入非线性项的末端滑模等，这些方法使得滑模增益减小，在削弱抖振的同时对滑模控制的快速性和鲁棒性又产生了一定的影响。于是多位学者提出将模糊控制与滑模控制相结合，柔化控制信号，在降低抖振的同时，减小对滑模控制系统快速性和鲁棒性的影响。

目前永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）调速系统中多采用基于指数趋近律的滑模控制方法，模糊滑模控制则主要针对指数趋近律中的等速趋近项系数，等速趋近项主要在系统状态接近滑模面时发挥作用，因此通过模糊控制柔化该项系数，可使系统状态点平稳地进入滑模面，进而削弱系统抖振，但需注意的是指数趋近律中的指数趋近项也会影响系统的响应效果。普通模糊滑模控制中，该项系数固定，且为了兼顾大阶跃时的响应效果，该值多取较大值，此时系统状态点能快速到达滑模面，但在抖振时会增大抖振幅度，且在小阶跃时易带来较大超调。因此，本文在模糊化等速趋近项系数的基础上也对指数趋近项系数进行模糊化，设计了同时模糊化等速趋近律系数和指数趋近律系数的模糊滑模控制系统，并应用于PMSM转速控制系统。

1 永磁同步电机建模

在dq坐标系中，永磁同步电机系统可用以下4个方程描述：

1）定子电压方程。