一种串联机器人笛卡尔空间轨迹规划方法

郭 领

(南京航空航天大学机电学院，江苏 南京 210016)

作者简介：郭领(1992—)，男，硕士研究生，主要研究方向为机器人轨迹规划，1937199422@qq.com.

摘要：以串联机器人为研究对象，综合考虑其运动学和动力学约束，提出一种笛卡尔空间中的无冲击近似时间最优轨迹规划方法。首先将机器人关节驱动电机的约束条件转化成参数空间中的约束条件；接着将以时间最优为目标的轨迹优化问题转化成二阶锥规划问题，并运用MATLAB中的SeDuMi工具箱进行求解；然后提出一种识别和处理力矩突变点的算法，在关节力矩存在突变的点时使用五次多项式进行处理，从而消除原时间最优轨迹的冲击；最后给出了3R串联机器人末端沿指定路径运动的算例，通过对比机器人执行轨迹过程的相关参数，验证了算法的有效性。

关键词：串联机器人；笛卡尔空间；轨迹规划；二阶锥规划；五次多项式

中图分类号：TP241.2   文献标识码：A   文章编号：2095-509X(2020)10-0034-07

对于工业机器人而言，提高工作效率是一个重要目标。在机器人末端执行器沿着固定路径重复执行工作任务的情况下，如何在避免冲击且满足驱动器性能要求的前提下尽可能减少单次任务的执行时间是一个核心问题。该问题的实质是在考虑冲击的前提下沿指定路径的时间最优轨迹规划问题，是机器人运动规划领域的一个分支^［1］。

经过几十年的研究，机器人沿指定路径的时间最优轨迹规划问题已经取得了大量研究成果^［2］。Bobrow^［3］提出了一种通过引入路径坐标来建立参数空间的方法，从而把多维问题转化成二维问题，大大降低了时间最优轨迹规划问题的复杂程度。Pfeiffer和Johanni^［4］结合关节转矩的限制条件和轨迹在参数空间的几何性质，提出了一种通过求解转换点寻找最优轨迹的方法。Shiller^［5］对轨迹中的奇异点进行针对性处理，提出了一种更加完善的算法。Verscheure等^［6］提出一种直接转化的方法，将寻找全局最优轨迹的问题转化为能够直接使用成熟的求解器得到最优解的二阶锥规划问题。Kong等^［7］在此基础上使用三次样条曲线在参数空间中对最优轨迹进行拟合，虽然在一定程度上增加了轨迹的执行时间，但得到了更加平滑的轨迹。Reynoso等^［8］使用凸松弛方法建立了考虑库仑摩擦力和黏滞摩擦力的机器人完整动力学模型，在此基础上进行轨迹规划。

串联机器人是机器人的一个重要分支，在汽车制造、电子电气、 塑料加工、 机械加工、 化工等行业中有着非常广泛的应用。串联机器人的轨迹规划是串联机器人研究领域的一个重要研究方向，对于提高机器人的工作效率、保证工作环境的安全、提高产品质量以及降低机器人的能量损耗等目标的实现具有重要意义。有鉴于此，本文提出了一种机器人在笛卡尔空间中的无冲击近似时间最优轨迹规划算法。