6R偏置腕关节摄影机器人逆运动学分析

阮德善, 韩 军

(南京理工大学机械工程学院，江苏  南京 210094)

作者简介：阮德善（1990—），男，硕士研究生，主要研究方向为摄影机器人运动轨迹规划，ndthien@foxmail.com.

通讯作者：韩军，女，副研究员，hanjun7045@163.com.

摘要：以6R偏置腕关节摄影机器人为研究对象，采用D-H改进法建立运动学模型。进行了正运动学以及逆运动学求解，重点介绍逆解的计算过程。为了缩短逆运动学求解的时间，进一步将求解算法进行优化。采用MATLAB软件编写程序验证逆运动学求解的正确性。最后通过仿真实验表明运动学逆解能够使各个关节变化连续光滑，从而为摄影机器人的控制以及轨迹规划提供重要依据。

关键词：摄影机器人；正运动学分析；逆运动学分析

中图分类号：TH692.9   文献标识码：A   文章编号：2095-509X(2020)10-0041-06

目前摄影机器人已广泛应用于影视行业中，其最大优点是能够精确再现拍摄轨迹^［1-2］。为了使摄像机可以灵活运动从而获得高质量的拍摄效果，摄影机器人的机械结构多数为多轴联动^［3］。目前，6R摄影机器人使用广泛，其结构类似于工业机器人。6R摄影机器人腕关节结构一般可分为欧拉腕关节和偏置腕关节。欧拉腕关节的三轴交于一点，针对这种带有欧拉腕关节结构的6R摄影机器人可采用成熟的工业机器人理论进行相应的研究。在一些特殊情况下，6R摄影机器人末端需要装载摄像机及其相关配件，因此摄影机器人的末端结构需要承受较大的载荷。此外，6R摄影机器人往往需要较长的水平延伸和末端更大的旋转角度^［4］，然而带有欧拉腕关节结构的摄影机器人难以满足上述要求。为此，可设计3个轴互不相交的偏置腕关节结构。但拥有此结构的6R摄影机器人其运动学方程往往变得很复杂，从而使求运动学逆解变得更加困难。

Kucuk等^［5］通过研究大量机器人结构指出，求6R偏置腕关节机的运动学逆解非常困难且仅能使用数值法进行求解，并指出在使用牛顿数值算法时易出现由于雅可比矩阵奇异而导致算法不收敛的情况，此外牛顿数值算法需要给出一组精确的初始向量。Zhao等^［6］也通过雅可比逆矩阵研究了一种数学算法，但由于雅可比逆矩阵求解困难，而且当出现奇异时算法也无法收敛。Pashkevich^［7］研究了一种适用于偏置腕关节机器人的逆运动学算法，该算法不使用雅可比矩阵，但当腕关节接近奇异点时，该算法就无法收敛。

本文以6R偏置腕关节摄影机器人为研究对象，提出一种求解逆运动学问题的方法，然后采用MATLAB 编程并验证逆解的正确性。此外，为了缩短求运动学逆解的时间，根据6R偏置腕关节摄影机器人的结构缩小第一个关节的搜索范围。