有限元数值模拟在齿轮精锻成形中的研究与应用

张桂尚1，雷卫宁1,2，谈衡2，钱海峰1，沈宇1，丁立红1

(1.江苏理工学院 机械工程学院，江苏 常州213001)

(2.江苏省高性能材料绿色成形技术与装备重点实验室，江苏 常州213001)

    介绍了齿轮精锻成形数值模拟中的有限元方法，阐述了有限元数值模拟技术在齿轮精锻成形中的齿轮变形规律、工艺及其模具设计、质量和精度控制3方面的应用现状，并对有限元数值模拟技术在齿轮精锻成形中的应用前景进行了展望。

    齿轮精锻成形是齿轮通过少或者无切削加工工艺获得具有较高精度的齿轮制造技术。该技术具有使产品轻量绿色化、精密柔性化、价格低廉化和生产高效化等特点，是未来零件加工技术发展的重要方向［1-6］。自20世纪80年代起，精锻成形技术广泛应用于圆柱直齿轮、锥齿轮以及圆柱斜齿轮的研究中［7-9］。然而，在实际生产中，齿轮精锻成形过程仍是依靠传统生产模式，例如成形工艺与模具设计依靠一些经验和直觉作为设计准则，在经过一次次试模、修正和改进后，才能确定合理的工艺参数。传统方法的盲目性和试探性，给企业带来设备、材料和时间的浪费。

    将有限元数值模拟方法与齿轮精锻成形过程有效地结合进行仿真预测可有效解决上述问题。当前，齿轮精锻技术的研究主要集中在齿轮变形规律分析、工艺和模具设计、质量和精度控制等方面。借助有限元数值模拟软件模拟齿轮精锻成形过程的同时，可获得成形变化规律、工艺参数以及模具形状与产品性能之间的关系，分析成形中是否产生内部或外部的缺陷，进而修改工艺及模具直到满意状态，以较小的代价、在较短的时间内找到最优的和可行的设计方案，为齿轮精密锻件的成形工艺提供技术依据和理论指导［10-13］。

1齿轮精锻成形的数值模拟有限元方法

    齿轮精锻成形作为塑性成形中的一种，成形机理相当复杂，如材料非线性、几何非线性和动态边界接触条件的非线性等等，变形过程无法通过数学关系式进行准确描述。数值模拟有限元法（Finite Element Method）能够较好地解决非线性问题，广泛应用于金属塑性加工领域，在得到迅速发展的同时成功地解决了塑性加工中的许多问题［14-16］。

    在模拟金属成形过程中，根据本构方程的不同，三维有限元模拟方法主要分为弹（粘）塑性有限元法和刚（粘）塑性有限元法［17］。弹（粘）塑性有限元法是由弹塑性矩阵发展而来，以弹塑性有限元变分原理为基础，速度场求解场变量，能够有效处理卸载问题、计算残余应力和应变等。其表述是在满足所有运动学许可的速度场中，对于真实解的泛函数取到极小值如下：

∏=∫∫VU(dεij)dV-∫∫ΓdpiduidΓ（1）

式中：U(dεij)为应变能密度，dεij=dσki,1≤i≤3,1≤j≤3;V为变形体体积；Г为力的边界面；pi为作用在边界上的分布力；ui为给定的边界位移。这一变分原理称作弹塑性第一变分原理。对所有弹塑性材料，满足运动学允许的v*i,ε*ij，真实解使式(2)取得最小值。

∏=∫∫∫VUdV-∫∫∫Γp  ividΓ（2）

    然而弹（粘）塑性有限元法是以增量方式加载，而每次增量加载的步长又不能太大，否则会导......

作者简介：张桂尚（1989—），男，安徽蚌埠人，江苏理工学院硕士研究生，主要研究方向为先进成形制造技术与装备。
（文章来源《机械设计与制造工程》如需详细资料请联系江苏机械门户网025-83726289）